男友与异性网友的关系

我有个问题想请教大家。事情是这样的：在我和男友在一起之前，他有个天天联系的异性网友。他们无话不谈，甚至包括一些比较私密的话题，还会分享日常生活。那时候，男友还向对方表白过，不过被拒绝了，但之后他们还是继续保持联系。

我和男友在一起后，他们依旧照常联络。有一次我们一起出去，他还在回复那位网友的消息，当时我心里就很不是滋味。后来我和他沟通过，之后类似情况没再发生，可他们还是会私下聊天。

从那以后，我经常和男友吵架，几乎每次都是因为他和那个网友联系的事。每次沟通都感觉没有效果，他总是强调他们只是朋友，聊聊天而已，又没做什么出格的事，还说和她不可能有进一步发展之类的。但他那种表现，就好像唯独对她情有独钟，不联系就浑身难受。

我也尝试和那位网友联络，想和她做朋友，接触下来觉得她人还不错，也经常和她聊天。可每次想到他们之前一起聊天的内容，我心里就不舒服，总感觉有个疙瘩。尤其是和男友相处的时候，这种烦躁感就更强烈了。

那位网友也跟我分享过她和我男友不可能有结果的原因，可我明明知道他们不可能，为什么我男友却好像对她特别执着呢？

我真的很想继续这段感情，也尝试过不再去胡思乱想他们的事。网友也跟我说，不然就让男友别和她联系了，可这样一来，好像我成了坏人一样。这个问题到底该怎么解决呢？